2640 lúmenes. 1 pie. 2,3 kilogramos. 9 voltios. ¡Aaah! Simplemente cerré el circuito con mi lengua y sentí los 9 voltios. Entonces, ¿qué tienen todas estas cosas en común? Son unidades. Sí, pero también son absoluta y completamente arbitrarios. [Tema musical] ¿Sabes quién decide cuánto pesa un kilogramo? Un trozo de platino e iridio conocido como Kilogramo Prototipo Internacional o IPK. El IPK no es solo cuánto pesa un kilogramo. En un sentido muy real, el IPK es el kilogramo. Cada otro kilogramo es exactamente igual que el IPK, y el IPK es el trozo de metal que decide cuál es esa masa. Un kilogramo se define como la misma masa que el IPK. Hicimos kilogramos al igual que inventamos segundos y semanas y voltios y newton. No hay nada en estas cosas que las haga. Alguien decidió un día que eso era un kilogramo. El hecho de que las unidades me parezcan fascinantes probablemente dice más sobre mí que sobre las unidades, pero puedo hablar de ellos todo el día. Por ejemplo, ¿sabías que el Sistema Internacional de Unidades solo incluye siete unidades base? y todas las demás unidades se derivan de esas unidades? La velocidad es la longitud dividida por el tiempo. La aceleración es la velocidad dividida por el tiempo nuevamente, es decir, metros por segundo por segundo. La fuerza es esa aceleración multiplicada por la masa, porque F = ma ¿recuerdas? El trabajo realizado en julios es la fuerza multiplicada por la distancia. Y el poder es el trabajo dividido por el tiempo, por lo tanto, cuánto trabajo se puede hacer por unidad de tiempo. Tiene sentido. Es bastante profundo, y es absolutamente correcto decir que hay un número infinito de posibles unidades derivadas, la mayoría de ellos no son lo suficientemente útiles como para nombrarlos. Pero aquí tienes algunas trivialidades. Cuando digo vatios o hercios, esas cosas son solo palabras normales. No se necesitan mayúsculas especiales. Pero Hertz y Watt, eran personas reales con apellidos similares que estaban en mayúscula. Entonces, ¿qué pasa con eso? Bueno, obtener una unidad con tu nombre es una especie de santo grial de la ciencia. Para citar a Richard Hamming: "La verdadera grandeza es cuando tu nombre, como hertz y watt, se escribe con una letra minúscula". Por supuesto, cuando estos genios empezaron a reconstruir cómo funciona el mundo no tenían idea de que había unidades básicas fundamentales debajo de todo. Estaban basando todas sus unidades en valores arbitrarios porque, bueno, ¿cómo podría haber una cantidad fundamental de masa o distancia? Curiosamente, una de las unidades base estándar se deriva de un valor real, aunque no universal. El segundo es 1/60 de 1/60 de 1/24 del tiempo que le toma a la Tierra girar una sola vez. Eso es algo, al menos, pero también ilustra un punto interesante. Por fundamental que parezca, cuando te acercas a los detalles, las cosas comienzan a ponerse un poco turbias. La rotación de la Tierra, por ejemplo, se está desacelerando. ¿Significa eso que los segundos también deberían ralentizarse? No. Eso estropearía todos los cálculos. Entonces, los segundos se están volviendo cada vez menos basados ​​en la realidad. Ahora no te preocupes. La Tierra tardará una eternidad en desacelerarse notablemente. Y cuando lo haga, seguiremos agregando segundos para mantener el equilibrio. Pero las unidades son extremadamente importantes en química y en ciencias en general, como aprendimos cuando el Mars Climate Orbiter se estrelló contra Marte porque las instrucciones se ingresaron en las unidades incorrectas. La próxima vez que obtengas una B en lugar de una A porque no hiciste un seguimiento de tus unidades, solo recuerda que al menos no destruiste una misión de 300 millones de dólares a Marte. Pero, ¿a qué me refiero cuando digo que lleves un registro de tus unidades? Bien. Me refiero a cuidarlos. No dejes que hagan nada que no les hayas dicho que hagan porque son astutos. Y mucha química es simplemente convertir entre unidades. Entonces, digamos que estás en un automóvil y el automóvil va a 60 millas por hora. Ahora mismo, todos los que no viven en Estados Unidos dicen: "Boo, las millas son terribles. ¡Conviértelas en kilómetros Hank!" Bueno, te haré una mejor. Desde una perspectiva científica, los kilómetros también son terribles. Son igual de arbitrarios. Deberíamos usar algo más universal. Como años luz. La cantidad de distancia que la luz puede recorrer en un año. Y horas, horas no es divertido. Convirtamos a años luz por segundo. 60 millas por hora. Cuando lo dices, suena como un número entero con una sola unidad. Pero no lo es. En realidad, es una fracción. 60 millas en 1 hora. Empecemos por la parte fácil. Llegando a los segundos. Así que primero tenemos que llegar a los minutos. Entonces hay 60 minutos por hora. Y también 1 hora cada 60 minutos. Una vez que la tengamos, esa fracción puede cambiar de cualquier forma. Lo queremos con las horas en la parte superior, en el numerador. ¿Por qué? Porque queremos que las unidades se cancelen. Queremos destruir las horas. No los queremos en nuestras unidades cuando hayamos terminado. Y luego vuelve a suceder lo mismo con 1 minuto cada 60 segundos. Ahora vamos a años luz. Le pregunté a Google, y hay 1 año luz por cada 5.9 * 10 ^ 12 millas. Mirando esto, vemos que las horas se cancelan y los minutos se cancelan y las millas se cancelan. Dejándonos a años luz por segundo. Eso es realmente lo que importa. Salimos con las unidades correctas. El resto es simplemente martillar en la calculadora para descubrir que un coche que va a 60 mph también va 9.3 * 10 ^ -12 años luz por segundo. Ahora realizamos una prueba importante. El "¿tiene sentido esto?". Y sí, de hecho lo hace porque 9.3 * 10 ^ -12 es un número muy, muy, muy, muy pequeño. Lo que tiene sentido porque cuando viajas en coche vas a una muy, muy, muy, muy, muy, muy, muy pequeña fracción de año luz cada segundo. Probablemente habrá entre cincuenta y cien mil personas que vean este video. Y supongo que tal vez siete de ustedes hicieron los cálculos junto conmigo con su calculadora. Ahora no te estoy haciendo pasar un mal rato. Esa es solo mi suposición. Si deseas seguir con tu calculadora en el futuro, podría ser útil. Al menos sería muy nerd. Pero si has estado siguiendo con tu calculadora, tal vez hayas notado algo interesante. Dije 9.3 * 10 ^ -12. Cuando tu calculadora ... Tu calculadora probablemente dijo algo como 9.3487658140029 * 10 ^ -12. Entonces, ¿por qué, cuando tenía tantos números para dar, solo di dos? ¿Estaba tratando de ahorrar tiempo? Bueno, obviamente no, porque ahora parece que estoy perdiendo el tiempo hablando de eso. ¿Crees que sería demasiado difícil para mí recordar todos esos números? Bueno, obviamente no, porque simplemente lo hice. Entonces te diré por qué. Cuando haces cálculos experimentales, hay dos tipos de números. Hay exactos y medidos. Los números exactos son como el número de segundos en un minuto o el número de huevos en una docena. Están definidos de esa manera y, por lo tanto, los conocemos en efecto hasta un número infinito de lugares decimales. Si digo que hay una docena de huevos, sabes que son 12. No es 12.0000000001 o 11.9999999. Son 12. Pero eso no es cierto para la cantidad de millas por hora que recorría mi automóvil. Ese auto no iba a 60,0000 millas por hora. Solo conozco la velocidad de mi auto con dos decimales porque eso es todo lo que obtengo del velocímetro. Así que el coche podría haber ido a 59,87390039 mph o 60,49321289 mph; el velocímetro todavía diría 60. Y no importa qué tan bien mida la velocidad del auto. Nunca lo sabré con el mismo nivel de precisión con el que sé la cantidad de huevos en una docena. Ese es el segundo tipo de número, números medidos. Ahora lo bueno de los números medidos, porque nunca los conoces exactamente, es que te dicen dos cosas a la vez. Primero, te dicen el número que se midió. Y en segundo lugar, te dicen la precisión con la que se midió ese número. La gente a menudo se enreda con esto, pero con un número medido solo tienes que recordar que el número real tiene decimales infinitos, nunca los conoces a todos. No puedes. Es imposible. Entonces, cuando mi báscula dice 175 libras, eso no significa 175.000000 libras. Significa 175, algo libras. ¿Y todos esos números después del cinco? No los conocemos. Y aquí está la cuestión, un número medido puede ser bastante inútil si no tienes conocimiento de la precisión de la medición. Entonces tienes que conservar la precisión a través de tus cálculos o podrías terminar matando a alguien con una dosis imprecisa de insulina o algo así. Entonces tenemos un conjunto de reglas para lo que se llaman cifras significativas: estos son los dígitos de tu número que realmente conoces. Con mi velocímetro hay dos: 6 y 0. Pero 0 es extraño, porque a veces solo se usa como marcador de posición. Como si dijera que el avión más rápido puede ir a 13,000 mph, lo que, por cierto, puede. Un planeador de prueba militar no tripulado lo hizo en 2011. Ese no es un número exacto, esos ceros son solo marcadores de posición. Entonces, cuando un número termina en cero, o dos o tres ceros, es difícil saber si esos ceros son significativos. Pero todo esto se vuelve mucho más simple cuando usas la notación científica, que como es ciencia deberíamos. Entonces, 60 mph sería 6.0 * 10 ^ 1. Decimos que el cero es significativo porque lo escribimos. De lo contrario, solo sería 6 * 10 ^ 1. Mantenemos ese cero porque realmente lo sabemos. Por cierto, la notación científica es increíble, una vez que la dominas. Si tienes problemas, siempre puedes escribirlo en Google o en tu calculadora para ver exactamente de qué número estamos hablando, pero el número del exponente solo te dice cuántos lugares debes mover el punto decimal. Entonces, a la primera potencia, la mueves una hacia la derecha y obtienes 60. A la 1ª potencia negativa, mueves el punto decimal un lugar hacia la izquierda y obtienes 0.60. A la quinta potencia, uno, dos, tres, cuatro, cinco, y obtienes seis con cinco ceros o 600,000. Por supuesto, tus cifras significativas se conservan, por lo que 2.4590 * 10 ^ -4 es 0.00024590 y aún obtienes las mismas cinco cifras significativas. Ahora, a la magia de averiguar cuántas cifras significativas debería tener tu respuesta. Hay dos reglas simples para esto. Si se trata de una suma o una resta, lo que importa es solo el número de cifras después del punto decimal. El número con la menor cantidad de cifras después del punto decimal decide cuántas cifras puede tener después del decimal en tu respuesta. Entonces 1,495.2 + 1.9903 haces los cálculos. Primero obtienes 1,497.1903 y luego redondeas al primer decimal, porque el primer número solo tenía una cifra después del decimal. Entonces obtienes 1,497.2. Y para la multiplicación, asegúrate de que la respuesta tenga las mismas cifras significativas que su medida menos precisa. Entonces 60 x 5.0839 = 305.034, pero solo conocemos dos cifras significativas, así que todo lo que sigue a esos dos primeros números es ceros: 300. Por supuesto, entonces tendríamos que señalar a todos que el segundo cero, pero no el tercero, es significativo, así que lo escribiríamos con notación científica: 3.0 * 10 ^ 2. ¡Debido a la ciencia! Ahora, sé que se siente contradictorio no mostrar todos los números que tienes a tu alcance, pero tienes que darte cuenta: ¿todos esos números más allá del número de cifras significativas que tienes? Son mentiras. Son números grandes y mentirosos. No conoces esos números. Y si los escribes, la gente asumirá que conoces esos números. Y les habrás mentido. ¿Y sabes lo que hacemos con los mentirosos en química? ¡Los matamos! Gracias por ver este episodio de Crash Course Chemistry. Hoy aprendiste algunas claves para comprender las matemáticas de la química, y quieres recordar este episodio en caso de que te atrapen más adelante en el camino: Cómo convertir entre unidades es una habilidad que usará incluso cuando no estés haciendo química. La notación científica siempre hará que parezca que sabes de lo que estás hablando. Ser capaz de castigar a las personas por utilizar un número incorrecto de cifras significativas es básicamente el equivalente matemático de ser un nazi gramatical. Así que disfruta de estos nuevos poderes que te he otorgado y nos veremos la próxima vez. Crash Course Chemistry fue filmado, editado y dirigido por Nick Jenkins. Este episodio fue escrito por mí, Michael Aranda es nuestro diseñador de sonido y nuestro equipo de gráficos es Thought Bubble. Si tiene alguna pregunta, comentario o idea para nosotros, siempre estamos abajo en los comentarios. Gracias por ver Crash Course Chemistry.